lc2104. 子数组范围和（单调栈）

给你一个整数数组 nums 。nums 中，子数组的 范围 是子数组中最大元素和最小元素的差值。

返回 nums 中 所有 子数组范围的 和 。

子数组是数组中一个连续 非空 的元素序列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0
[2]，范围 = 2 - 2 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,2]，范围 = 2 - 1 = 1
[2,3]，范围 = 3 - 2 = 1
[1,2,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 = 4
示例 2：

输入：nums = [1,3,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,3]，范围 = 3 - 1 = 2
[3,3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,3,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 4
示例 3：

输入：nums = [4,-2,-3,4,1]
输出：59
解释：nums 中所有子数组范围的和是 59

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-109 <= nums[i] <= 109

进阶：你可以设计一种时间复杂度为 O(n) 的解决方案吗？

暴力

class Solution {
    public long subArrayRanges(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            long maxi = nums[i];
            long mini = nums[i];
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                maxi = Math.max(maxi, nums[j]);
                mini = Math.min(mini, nums[j]);
                res += maxi - mini;
            }
        }
        return res;
    }
}

单调栈

class Solution {
    public long subArrayRanges(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long res = 0;
        int left = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            left = right = i;
            //找到以nums[i]为最大值的左右边界
            while (left - 1 >= 0 && nums[left - 1] <= nums[i]) left--;
            while (right + 1 < n && nums[right + 1] < nums[i]) right++;
            res += (long)(i - left + 1) * (right - i + 1) * nums[i];
            //找到以nums[i]为最小值的左右边界
            left = right = i;
            while (left - 1 >= 0 && nums[left - 1] >= nums[i]) left--;
            while (right + 1 < n && nums[right + 1] > nums[i]) right++;
            res -= (long)(i - left + 1) * (right - i + 1) * nums[i]; 
        }
        return res;
    }
}