lc1610. 可见点的最大数目（数学 滑动窗口）

给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。

示例 1：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出：3
解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。
示例 2：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出：4
解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。
示例 3：

输入：points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出：1
解释：如图所示，你只能看到两点之一。

提示：

1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
location.length == 2
0 <= angle < 360
0 <= posx, posy, xi, yi <= 100

class Solution {
    public int visiblePoints(List<List<Integer>> points, int angle, List<Integer> location) {
        int same = 0;       //same记录跟起始点相同的点
        List<Double> list = new ArrayList<>();
        int x = location.get(0), y = location.get(1);
        for(List<Integer> point : points){
            int a = point.get(0), b = point.get(1);
            if(a == x && b == y)
                same++;
            else
                //添加角度进list
                list.add(Math.atan2(b-y,a-x));
        }
        Collections.sort(list);
        // 把前面所有的数添加一遍到后面，类似于于循环数组的使用
        //[-PI,PI] -> [PI,3PI],循环数组
        int size = list.size();
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            list.add(list.get(i)+2*Math.PI);
        }
        int max = 0;
        int i = 0, j = 0;
        //计算角度范围
        double angleDegree = angle * Math.PI / 180;
        //滑动窗口
        while (i < size) {
            while (j < 2*size() && list.get(j) - list.get(i) <= angleDegree) 
                j++;
            max = Math.max(max,j-i);
            i++;
        }
        return max + same;
    }
}