acwing1027. 方格取数（dp）

设有 N×N 的方格图，我们在其中的某些方格中填入正整数，而其它的方格中则放入数字0。如下图所示：

某人从图中的左上角 A 出发，可以向下行走，也可以向右行走，直到到达右下角的 B 点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从 A 点到 B 点共走了两次，试找出两条这样的路径，使得取得的数字和为最大。

输入格式

第一行为一个整数N，表示 N×N 的方格图。
接下来的每行有三个整数，第一个为行号数，第二个为列号数，第三个为在该行、该列上所放的数。
行和列编号从 11 开始。
一行“0 0 0”表示结束。

输出格式

输出一个整数，表示两条路径上取得的最大的和。

数据范围

N≤10N≤10

输入样例：

8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0

输出样例：

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 15;
int w[N][N];
int f[N*2][N][N];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int a, b, c;
    while (cin >> a >> b >> c, a || b || c) w[a][b] = c;
    for (int k = 2; k <= n+n; ++k)
        for (int i1 = 1; i1 <= n; ++i1)
            for (int i2 = 1; i2 <= n; ++i2) {
                int j1 = k-i1, j2 = k-i2;
                if (j1 >= 1 && j1 <= n && j2 >= 1 && j2 <= n) {
                    int t = w[i1][j1];
                    if(j1 != j2) t += w[i2][j2];
                    int &x = f[k][i1][i2];
                    x = max(x, f[k-1][i1-1][i2-1] + t);//i1下，i2下
                    x = max(x, f[k-1][i1-1][i2] + t);//i1下，i2右
                    x = max(x, f[k-1][i1][i2] + t);//i1右，i2右
                    x = max(x, f[k-1][i1][i2-1] + t);//i1右，i2下
                }
            }
    cout << f[n+n][n][n];
    return 0;
}