acwing104. 货仓选址（数学）

在一条数轴上有 NN 家商店，它们的坐标分别为 A1∼ANA1∼AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式

第一行输入整数 NN。
第二行 NN 个整数 A1∼ANA1∼AN。

输出格式

输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围

1≤N≤1000001≤N≤100000,
0≤Ai≤400000≤Ai≤40000

输入样例：

4 6 2 9 1

输出样例：

12

//中位数就是最优解 
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    sort(a,a+n);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) res += abs(a[i]-a[n / 2]);
    cout << res << endl;
    return 0;
}

写法二

//中位数就是最优解 
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    sort(a,a+n);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) res += a[i]-a[i / 2];
    cout << res << endl;
    return 0;
}