给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 

  1.        1<br />         /   \<br />        3     2<br />       / \     \  <br />      5   3     9

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
示例 2:

输入: 

  1.       1<br />         /  <br />        3    <br />       / \       <br />      5   3

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
示例 3:

输入: 

  1.       1<br />         / \<br />        3   2 <br />       /        <br />      5

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
示例 4:

输入: 

  1.       1<br />         / \<br />        3   2<br />       /     \  <br />      5       9 <br />     /         \<br />    6           7<br />输出: 8<br />解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。<br />注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。
  1. /**
  2.  * Definition for a binary tree node.
  3.  * public class TreeNode {
  4.  *     int val;
  5.  *     TreeNode left;
  6.  *     TreeNode right;
  7.  *     TreeNode() {}
  8.  *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
  9.  *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
  10.  *         this.val = val;
  11.  *         this.left = left;
  12.  *         this.right = right;
  13.  *     }
  14.  * }
  15.  */
  16. class Solution {
  17.     //根据满二叉树的性质,当前节点的左儿子是2n, 右儿子是2n+1
  18.     public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
  19.         if (root == null) return 0;
  20.         Deque<TreeNode> q = new LinkedList<>();
  21.         q.addLast(root);
  22.         root.val = 0;
  23.         int res = 0;
  24.         while (!q.isEmpty()) {
  25.             int size = q.size();
  26.             //用队头和队尾的差值更新res
  27.             res = Math.max(res, q.peekLast().val - q.peekFirst().val + 1);
  28.             while (size -- > 0) {
  29.                 TreeNode node = q.pollFirst();
  30.                 if (node.left != null) {
  31.                     node.left.val = node.val * 2;
  32.                     q.addLast(node.left);
  33.                 }
  34.                 if (node.right != null) {
  35.                     node.right.val = node.val * 2 + 1;
  36.                     q.addLast(node.right);
  37.                 }
  38.             }
  39.         }
  40.         return res;
  41.     }
  42. }

dfs

  1. /**
  2.  * Definition for a binary tree node.
  3.  * public class TreeNode {
  4.  *     int val;
  5.  *     TreeNode left;
  6.  *     TreeNode right;
  7.  *     TreeNode() {}
  8.  *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
  9.  *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
  10.  *         this.val = val;
  11.  *         this.left = left;
  12.  *         this.right = right;
  13.  *     }
  14.  * }
  15.  */
  16. class Solution {
  17.     /**
  18.     递归的时候传入位置信息，然后map存储每一层最先到达的点，即最左边的下标，维护res即可
  19.      */
  20.     Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
  21.     int res;
  22.     public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
  23.         if (root == null) return 0;
  24.         dfs(root, 0, 0);
  25.         return res;
  26.     }
  27.     //depth:深度, pos位置
  28.     void dfs(TreeNode root, int depth, int pos) {
  29.         if (root == null) return;
  30.         //只有在第一次访问才存位置
  31.         if (!map.containsKey(depth)) map.put(depth, pos);
  32.         res = Math.max(res, pos - map.get(depth) + 1);
  33.         dfs(root.left, depth + 1, pos * 2);
  34.         dfs(root.right, depth + 1, pos * 2 + 1);
  35.     }
  36. }