lc1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目（打表 贪心 二分 & 贪心）

给你数字 k ，请你返回和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。

斐波那契数字定义为：

F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2 ， 其中 n > 2 。
数据保证对于给定的 k ，一定能找到可行解。

示例 1：

输入：k = 7
输出：2
解释：斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13，……
对于 k = 7 ，我们可以得到 2 + 5 = 7 。
示例 2：

输入：k = 10
输出：2
解释：对于 k = 10 ，我们可以得到 2 + 8 = 10 。
示例 3：

输入：k = 19
输出：3
解释：对于 k = 19 ，我们可以得到 1 + 5 + 13 = 19 。

提示：

1 <= k <= 10^9

class Solution {
    static List<Integer> nums = new ArrayList<>();
    static {
        int a = 1, b = 1;
        nums.add(1);
        while (true) {
            int c = a + b;
            nums.add(c);
            a = b;
            b = c;
            if (a > 1e9) break;
        }
    }
    public int findMinFibonacciNumbers(int k) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        int res = 0;
        while (k != 0) {
            //二分找第一个小于等于k的数
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (nums.get(mid) <= k) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            res++;
            k -= nums.get(l);
            l = 0;          //重置l
        }
        return res;
    }
}

贪心

class Solution {
    public int findMinFibonacciNumbers(int k) {
        int a = 1, b = 1;
        //我们直接递推找出第一个小于等于k的数然后模拟
        while (b <= k) {
            int c = a + b;
            a = b; b = c;
        }
        int res = 0;
        while (k != 0) {
            if (k >= b) {
                k -= b;
                res ++;
            }
            int c = b - a;
            b = a; a = c;
        }
        return res;
    }
}