acwing 1843. 圆形牛棚（前缀和）

作为当代建筑的爱好者，农夫约翰建造了一个完美圆环形状的新牛棚。
牛棚内部有 nn 个房间，围成一个环形，按顺时针编号为 1∼n1∼n，所有相邻房间之间的距离均为 11。
每个房间都既有通向相邻两个房间的门，也有通向牛棚外部的门。
约翰想让第 ii 个房间内恰好有 riri 头牛。
为了让奶牛们有序的进入牛棚，他计划打开一个外门，让牛从该门进入。
然后，每头牛顺时针(即当 i约翰希望通过合理选择打开的门，使得所有奶牛的行走距离之和尽可能小（这里只考虑每头牛进入牛棚以后的行走距离）。
请确定他的奶牛需要行走的最小总距离。

输入格式

第一行包含整数 nn。
接下来 nn 行，包含 r1,…,rnr1,…,rn。

输出格式

输出所有奶牛需要行走的最小总距离。

数据范围

3≤n≤10003≤n≤1000,
1≤ri≤1001≤ri≤100

输入样例：

5 4 7 8 6 4

输出样例：

48

样例解释

最佳方案是让奶牛们从第二个房间进入。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int r[N];
int s[N];
int n;
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> r[i];
        s[i+1] = s[i] + r[i];
    }
    //p0
    int p0 = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i) p0 += r[i] * i;
    int res = p0;
    //pi = pi-1 - s[n] + n*ri-1
    //pi = p0 - i * s[n] + n * s[i];
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int pi = p0 - i * s[n] + n * s[i];
        res = min(res,pi);
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}