lc334. 递增的三元子序列（二分&贪心 贪心）

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组
示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = 1;
        int[] f = new int[n + 1];
        //全部初始化正无穷
        Arrays.fill(f, 0x3f3f3f3f);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int t = nums[i];
            int l = 1, r = i + 1;
            //二分找第一个大于
            while (l < r) {
                int mid = l + r >> 1;
                if (f[mid] >= t) r = mid;
                else l = mid + 1;
            }
            f[r] = t;
            ans = Math.max(ans, r);
        }
        return ans >= 3;
    }
}

优化：贪心

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long[] f = new long[3];
        f[1] = f[2] = (int)1e18;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int t = nums[i];
            if (t > f[2]) return true;
            else if (t > f[1] && t < f[2]) f[2] = t;
            else if (f[1] > t) f[1] = t;
        }
        return false;
    }
}