冒泡排序

1 过程：

外层循环标识排序轮数，共n个数，需n-1轮
内层循环为冒泡过程，如果是从小往大排，大数会一直向后交换直至当前最后一位

2 复杂度

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)

:::tips 逆序对数量k就是至少需要交换的次数。 :::

3 代码

/**
 * 冒泡排序 
 * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
 * 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。 
 * 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
 * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较
 */
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            a[i] = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {
                if (a[j] > a[j + 1]) {
                    int t = a[j];
                    a[j] = a[j + 1];
                    a[j + 1] = t;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
}

4 优化

//对冒泡排序进行优化
//如果某一轮没有任何两个元素发生交换，说明前面的元素已经排好序了
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            a[i] = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < a.length - i; j++) {
                if (a[j] > a[j + 1]) {
                    int t = a[j];
                    a[j] = a[j + 1];
                    a[j + 1] = t;
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag)
                break;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
}