0.618法

image.png

  1. import java.util.*;
  3. public class Main {
  4.     public static void main(String[] args) {
  5.         // 左右边界，可自定义
  6.         // eps 精度大小
  7.         double a = -3, b = 5, eps = 0.2;
  8.         double t = 0.618;
  10.         double x2 = a + t * (b - a), x1 = a + b - x2;
  11.         double fx1 = cal(x1), fx2 = cal(x2);    
  12.         while (b - a > eps) {
  13.            if (fx1 >= fx2) {
  14.                a = x1;
  15.                x1 = x2;
  16.                fx1 = fx2;
  17.                x2 = a + b - x1;
  18.                fx2 = cal(x2);
  19.            } else {
  20.                b = x2;
  21.                x2 = x1;
  22.                fx2 = fx1;
  23.                x1 = a + b - x2;
  24.                fx1 = cal(x1);
  25.            }
  26.         }
  28.         System.out.println((a + b) / 2);
  29.     }
  31.     // 函数计算方法
  32.     static double cal(double x) {
  33.         return x * x + x * 2;
  34.     }
  35. }

三大原则：

  • 去坏留好
  • 对称
  • 等比收缩

优缺点：
优点：不要求函数可微，且每次迭代只需要计算一个函数值，计算量小，程序简单
缺点：收敛速度慢