根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

0.01

输出样例：

3.132157

思路

等号右边是一系列项的累加，当最后一项小于阈值时，我们就可以计算结果了。
分子是阶乘形式，我们没必要用递归算出值再加起来，而是算好某一项，再累乘求和即可。分母也是同样的处理方法。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    double eps = 0;
    cin >> eps;
    double fenzi = 1, fenmu = 1, pi = 1;
    double item = 1;
    while(fenzi / fenmu > eps) {
        fenzi *= item;
        fenmu *= 2.0 * item + 1.0;
        item += 1.0;
        pi += fenzi / fenmu;
    }
    printf("%.6lf", pi * 2);
    return 0;
}