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描述

求一个可以带括号的小学算术四则运算表达式的值

输入

一行，一个四则运算表达式。*表示乘法，/表示除法

输出

一行，该表达式的值，保留小数点后面两位

样例输入

输入样例1：
3.4
输入样例2:
7+8.3
输入样例3:
3+4.5*(7+2)*(3)*((3+4)*(2+3.5)/(4+5))-34*(7-(2+3))

样例输出

输出样例1:
3.40
输出样例2:
15.30
输出样例3：
454.75

思路

表达式的定义：

1. 表达式由一个 项或 项 + 项 或 项 - 项 构成
2. 一个 项 由 因子 或 因子 * 因子 或 因子 / 因子 构成
3. 一个 因子 由 ( 表达式 ) 或 一个整数 构成

可以看出定义本身是递归的. 第3条定义就是它的递归边界.

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
double factorValue();
double termValue();
double expressionValue();
int main() {
    printf("%.2f\n", expressionValue());
    return 0;
}
double expressionValue() {  // 求一个表达式的值
    double result = termValue();  // 求第一项的值
    while(true) {
        char op = cin.peek();  // 看输入流的第一个字符，不取走
        if( op == '+' || op == '-' ) {
            cin.get(); // 从输入流中取走一个字符
            double value = termValue();
            if( op == '+' )  result += value;
            else  result -= value;
        } 
        else  break;
    }
    return result;
}
double termValue() {  // 求一个项的值
    double result = factorValue(); // 求第一个因子的值
    while(true) {
        char op = cin.peek();
        if( op == '*' || op == '/' ) {
            cin.get();
            double value = factorValue();
            if( op == '*' )  result *= value;
            else  result /= value;
        } 
        else  break;
    }
    return result;
}
double factorValue() {  // 求一个因子的值
    double result = 0;
    char c = cin.peek();
    if( c == '(' ) {
        cin.get();
        result = expressionValue();
        cin.get();
    } else {
        while( isdigit(c) ) {
            result = 10 * result + c - '0';
            cin.get();
            c = cin.peek();
        }
        if( c == '.' ) {  // 小数部分
            double value = 0;
            double base = 0.1;
            cin.get();  // 读掉小数点
            c = cin.peek();
            while( isdigit(c) ) {
                cin.get();
                value += (c - '0') * base;
                base = base * 0.1;
                c = cin.peek();
            }
            result += value;
        }
    }
    return result;
}