解法一：动态规划

比较简单的一道动态规划题。dp[i][j] 表示到达 (i, j) 时的最大礼物价值，显然有以下状态转移方程：
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值 - 图1

  1. class Solution {
  2.     public int maxValue(int[][] grid) {
  3.         int row = grid.length;
  4.         int col = grid[0].length;
  5.         // dp[i][j]表示到达(i, j)时的最大礼物价值
  6.         int[][] dp = new int[row][col];
  8.         dp[0][0] = grid[0][0];
  9.         for (int i = 1; i < row; ++i) {
  10.             dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
  11.         }
  12.         for (int i = 1; i < col; ++i) {
  13.             dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
  14.         }
  16.         for (int i = 1; i < row; ++i) {
  17.             for (int j = 1; j < col; ++j) {
  18.                 dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
  19.             }
  20.         }
  21.         return dp[row - 1][col - 1];
  22.     }
  23. }