算法分析与设计课程综述

:::info 算法分析与设计两门课程的学习笔记 :::

形式化定义

对于一个问题，将其进行科学的分析研究，就需要对其进行更加严谨的形式化定义，其形式就类似于数学建模过程中的构建出数学模型一样，对其进行问题的抽象化提取，以及合理的公式化，就比如“0-1背包”问题中：

判定性问题

类似于数学建模当中模型的求解，在给定模型以及约束条件的情况下求出符合该约束条件下的模型解：

例子：Euclid-GCD问题

问题描述
将每个整数分解为素因子的积，找出公共的素因子，它们的积即是GCD
问题思路

代码实现

package com.wztlink1013.al.EuclidGCD;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String args[]){
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入两个大于零的自然数：");
        int a = input.nextInt();
        int b = input.nextInt();
        GCD(a,b);
        System.out.println(a + "和" + b + "两个数的GCD值为：" + GCD(a,b));
    }
    public static int GCD(int i, int j){
        int r;
        while (j != 0){
            r = i%j;
            i = j;
            j = r;
            System.out.println("a="+i+"；b="+j+"；r="+r);
        }
        return i;
    }
}