题目

题目来源：力扣（LeetCode）

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：
每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

思路分析

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图解：
image.png

  1. /**
  2.  * @param {number} n
  3.  * @return {number[]}
  4.  */
  5. var grayCode = function (n) {
  6.   let len = 1 << n;
  7.   let ret = new Array(len);
  8.   if (n == 0) { //边界条件是0阶
  9.     //末尾是阶0
  10.     ret[0] = 0;
  11.     return ret;
  12.   }
  13.   // 先获得 n - 1阶的格雷码
  14.   let code_n_1 = grayCode(n - 1);
  15.   let len_n_1 = code_n_1.length
  16.   // 用 构造n阶的格雷码
  17.   for (let i = 0; i < len_n_1; i++) {
  18.     ret[i] = code_n_1[i] << 1;
  19.     // ret[i] 对称的位置是 ret[2 * len_n_1 - i - 1]
  20.     // 末尾阶1
  21.     ret[2 * len_n_1 - i - 1] = code_n_1[i] << 1 | 1;
  22.   }
  23.   return ret;
  24. };

参考阅读 https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by—12/