堆排序

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的健值或索引总是小于 (或大于) 它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法：

1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；

实现步骤

1. 创建一个堆 H[0……n-1];
2. 把堆首 (最大值) 和堆尾互换；
3. 把队的尺寸缩小为 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为 1；

动图演示

JavaScript 代码实现

let len;
function buildMaxHeap(arr) {
    let = arr.length;
  for (let i = Math.floor(len / 2); i >=0; i--) {
      heapify(arr, i);
  }
}
function heapify(arr, i) {
    let left = 2 * i + 1,
      right = 2 * i + 2,
      largest = i;
  if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
      largest = left;
  }
  if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
      largest = right;
  }
  if (largest != i) {
      swap(arr, i, largest);
    heapify(arr, largest);
  }
}
function swap(arr, i, j) {
    const temp = arr[i];
  arr[i] =  arr[j];
  arr[j] = temp;
}
function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);
  for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
      swap(arr, 0, i);
    len--;
    heapify(arr, 0)
  }
  return arr;
}