二叉搜索树中的搜索

题目

题目来源：力扣（LeetCode）

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

给定二叉搜索树:

    4<br />       / \<br />      2   7<br />     / \<br />    1   3

和值: 2
你应该返回如下子树:

  2     <br />     / \   <br />    1   3<br />在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

思路分析

二叉搜索树具有以下的特性：

1. 若任意节点的左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
2. 若任意节点的右子树不为空，则右子树上所有子节点的值均大于它的根节点的值；
3. 任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树；

方法一：迭代(广度优先搜索)

从根节点开始迭代二叉搜索树，如果根节点不为空并且根节点不是目标节点，比较当前节点与目标节点的大小：

• 如果当前节点值大于目标值，根据二叉搜索树左子树上的节点值小于根节点值的特性，我们应该进入左子树查找
• 如果当前节点值小于目标值，根据二叉搜索树右子树上的节点值大于根节点值的特性，我们应该进入右子树查找
• 如果当前节点值等于目标值，则返回以当前节点为根节点的子树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} val
 * @return {TreeNode}
 */
var searchBST = function (root, val) {
  while (root !== null) {
    // 当前节点值大于目标值，进入左子树查找
    if (root.val > val)
      root = root.left;
    // 当前节点值小于目标值，进入右子树查找
    else if (root.val < val)
      root = root.right;
    // 当前节点值等于目标值，返回以当前节点为根节点的子树
    else
      return root;
  }
  return root;
};

方法二：递归

从根节点开始递归二叉搜索树：

• 如果根节点为空或者根节点的值等于目标值，那么直接返回根节点
• 如果当前节点值大于目标值，根据二叉搜索树左子树上的节点值小于根节点值的特性，我们应该进入左子树查找
• 如果当前节点值小于目标值，根据二叉搜索树右子树上的节点值大于根节点值的特性，我们应该进入右子树查找

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} val
 * @return {TreeNode}
 */
var searchBST = function (root, val) {
  // 如果根节点为空或者根节点的值等于目标值，返回根节点
  if (!root || root.val === val) {
    return root;
  }
  // 当前节点值大于目标值，进入左子树查找
  if (root.val > val)
    return searchBST(root.left, val);
   // 当前节点值小于目标值，进入右子树查找
  if (root.val < val)
    return searchBST(root.right, val);
  return null;
};