keywords: MATLAB 命令窗口, 向量和矩阵操作, 基本数学运算, 文件和路径管理

MATLAB 作为一款强大的科学计算软件,掌握其基本操作是高效使用 MATLAB 的前提。本章我们将详细探讨 MATLAB 的几个基础方面：命令窗口的使用、向量和矩阵的创建与运算、基本数学运算,以及文件和路径管理。这些内容是 MATLAB 编程的基石,深入理解并熟练运用将使你受益匪浅。

2.1 MATLAB 的命令窗口

命令窗口是我们与 MATLAB 交互的主要方式。在这里,我们可以直接输入命令,执行计算并查看结果。让我们先来了解几个常用的命令。

2.1.1 基本操作命令

  • clc: 清空命令窗口的内容
  • clear: 清空工作区变量
  • who和whos: 显示当前工作区的变量信息
  • diary: 记录命令窗口内容到文件

下面通过一个具体的例子,演示这几个命令的使用:

  1. >> x = 1:5;  % 创建变量x
  2. >> y = rand(1,5);  % 创建变量y
  3. >> who  % 显示工作区变量
  4. Your variables are:
  6. x  y
  8. >> whos  % 显示详细信息
  9.   Name      Size            Bytes  Class     Attributes
  11.   x         1x5                40  double
  12.   y         1x5                40  double
  14. >> diary on  % 开始记录
  15. >> x+y  % 执行一些操作
  16. ans =
  18.     1.8147    2.9058    3.1270    4.9134    5.6324
  20. >> diary off  % 停止记录
  21. >> clear  % 清空工作区
  22. >> clc  % 清空命令窗口

使用diary on和diary off可以方便地记录我们在命令窗口中的操作,日后回顾代码或整理笔记时会非常有用。

2.1.2 常用快捷键

MATLAB 提供了许多快捷键,可以大大提高我们的操作效率。以下是一些常用的快捷键:

  • ↑和↓: 调出历史命令
  • Tab: 自动补全命令或文件名
  • Ctrl+C: 终止当前执行的命令
  • Ctrl+D: 删除当前行
  • Ctrl+R: 注释/取消注释当前行

试试在命令窗口中使用这些快捷键,体会它们带来的便利吧。

2.1.3 命令历史记录

MATLAB 会自动保存我们在命令窗口中执行过的命令。我们可以通过以下方式来查看和利用历史命令:

  • 使用↑和↓箭头键浏览历史命令
  • 使用history命令查看完整的历史记录
  • 双击历史记录中的某行命令,将其复制到命令行中

例如:

  1. >> history
  2.   1  x = 1:5;
  3.   2  y = rand(1,5);
  4.   3  who
  5.   4  whos
  6.   5  diary on
  7.   6  x+y
  8.   7  diary off
  9.   8  clear
  10.   9  clc
  11.  10  history

善用历史命令可以让我们少敲很多重复的代码,提高效率。

2.2 向量和矩阵操作

在 MATLAB 中,向量和矩阵是最基本也是最常用的数据类型。下面我们来学习如何创建和操作向量与矩阵。

2.2.1 创建向量和矩阵

  • 使用方括号[]创建向量: 
  1. >> v1 = [1 2 3 4 5]  % 行向量
  2. v1 =
  3.      1     2     3     4     5
  5. >> v2 = [1; 2; 3; 4; 5]  % 列向量
  6. v2 =
  7.      1
  8.      2
  9.      3
  10.      4
  11.      5
  • 使用分号;分隔行,逗号,或空格分隔列: 
  1. >> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  % 3x3矩阵
  2. A =
  3.      1     2     3
  4.      4     5     6
  5.      7     8     9
  • 使用zeros、ones、eye等函数快速创建特殊矩阵: 
  1. >> zeros(2,3)  % 全零矩阵
  2. ans =
  3.      0     0     0
  4.      0     0     0
  6. >> ones(2,2)  % 全一矩阵
  7. ans =
  8.      1     1
  9.      1     1
  11. >> eye(3)  % 单位矩阵
  12. ans =
  13.      1     0     0
  14.      0     1     0
  15.      0     0     1

2.2.2 访问向量和矩阵元素

  • 使用()访问向量或矩阵的单个元素: 
  1. >> v1(3)  % 访问v1的第3个元素
  2. ans =  3
  4. >> A(2,3)  % 访问A的第2行第3列元素
  5. ans =  6
  • 使用:访问整行或整列: 
  1. >> A(2,:)  % 访问A的第2行
  2. ans =
  3.     4     5     6
  5. >> A(:,3)  % 访问A的第3列
  6. ans =
  7.     3
  8.     6
  9.     9

2.2.3 向量和矩阵的基本运算

  • 加减运算: 
  1. >> v1 + v1
  2. ans =
  3.      2     4     6     8    10
  5. >> A - ones(3)
  6. ans =
  7.      0     1     2
  8.      3     4     5
  9.      6     7     8
  • 数乘和乘方: 
  1. >> 2*v1
  2. ans =
  3.      2     4     6     8    10
  5. >> A.^2  % 矩阵逐元素平方
  6. ans =
  7.      1     4     9
  8.     16    25    36
  9.     49    64    81
  • 转置: 
  1. >> v1'
  2. ans =
  3.      1
  4.      2
  5.      3
  6.      4
  7.      5
  9. >> A'  % 矩阵转置
  10. ans =
  11.      1     4     7
  12.      2     5     8
  13.      3     6     9

2.2.4 矩阵分解与求解

  • 特征值与特征向量: 
  1. >> [V,D] = eig(A)
  2. V =
  3.     -0.2320   -0.7858    0.4082
  4.     -0.5253    0.0868   -0.8165
  5.     -0.8187    0.6123    0.4082
  6. D =
  7.     16.1168         0         0
  8.           0    1.0000         0
  9.           0         0   -2.1168
  • 矩阵求逆: 
  1. >> inv(A)
  2. ans =
  3.           -1.7778    1.3333         0
  4.            1.3333   -2.2222    1.0000
  5.                 0    1.0000   -0.5556
  • 求解线性方程组: 
  1. >> A = [1 2; 3 4];
  2. >> b = [5; 11];
  3. >> x = A\b  % 等价于x = inv(A)*b
  4. x =
  5.      1
  6.      2

以上只是矩阵运算的冰山一角,MATLAB 提供了非常丰富的矩阵操作函数,大家可以在使用中进一步探索。

2.3 基本数学运算

MATLAB 提供了各种数学函数,可以方便地进行数值计算。

2.3.1 标量运算

  • 四则运算: 
  1. >> 1 + 2
  2. ans =  3
  3. >> 5 - 3
  4. ans =  2
  5. >> 2 * 4
  6. ans =  8
  7. >> 10 / 5
  8. ans =  2
  • 乘方和开方: 
  1. >> 2^3
  2. ans =  8
  3. >> sqrt(16)
  4. ans =  4

2.3.2 向量和矩阵运算

  • 逐元素运算: 
  1. >> [1 2 3] + [4 5 6]
  2. ans =
  3.      5     7     9
  5. >> [1 2; 3 4] .* [5 6; 7 8]  % 矩阵逐元素相乘
  6. ans =
  7.      5    12
  8.     21    32
  • 矩阵乘法: 
  1. >> [1 2; 3 4] * [5 6; 7 8]
  2. ans =
  3.     19    22
  4.     43    50

2.3.3 数学函数的使用

MATLAB 内置了大量数学函数,包括三角函数、指数函数、统计函数等。下面列举几个常用的函数:

  • 三角函数: 
  1. >> sin(pi/6)
  2. ans =  0.5000
  3. >> cos(pi/3)
  4. ans =  0.5000
  5. >> tan(pi/4)
  6. ans =  1
  • 指数和对数: 
  1. >> exp(1)
  2. ans =  2.7183
  3. >> log(10)
  4. ans =  2.3026
  5. >> log10(100)
  6. ans =  2
  • 统计函数: 
  1. >> mean([1 2 3 4 5])
  2. ans =  3
  3. >> max([1 2 3 4 5])
  4. ans =  5
  5. >> sum([1 2 3 4 5])
  6. ans =  15

MATLAB 的数学函数非常丰富,大家可以在使用过程中查阅文档,灵活运用。

2.4 文件和路径管理

在实际应用中,我们通常需要读写外部文件,或者在不同路径下操作。接下来我们就来学习 MATLAB 的文件和路径管理。

2.4.1 文件的读取和写入

  • 使用xlsread读取 Excel 文件: 
  1. >> data = xlsread('example.xlsx');
  2. >> data(1:5,:)  % 查看前5行数据
  3. ans =
  4.     1.0000    2.0000    3.0000
  5.     4.0000    5.0000    6.0000
  6.     7.0000    8.0000    9.0000
  7.    10.0000   11.0000   12.0000
  8.    13.0000   14.0000   15.0000
  • 使用csvread读取 CSV 文件: 
  1. >> data = csvread('example.csv');
  2. >> data(1:5,:)  % 查看前5行数据
  3. ans =
  4.     1.0000    2.0000    3.0000
  5.     4.0000    5.0000    6.0000
  6.     7.0000    8.0000    9.0000
  7.    10.0000   11.0000   12.0000
  8.    13.0000   14.0000   15.0000
  • 使用save和load保存、加载 MAT 文件: 
  1. >> v = 1:10;
  2. >> save test.mat v;  % 保存变量v到test.mat文件
  3. >> clear  % 清空工作区
  4. >> load test.mat  % 从文件加载变量
  5. >> v
  6. v =
  7.      1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

2.4.2 路径的设置和管理

  • 使用cd命令切换当前工作目录: 
  1. >> cd 'C:\Users\MATLAB'  % Windows系统
  2. >> cd '/home/MATLAB'  % Linux系统
  3. >> pwd  % 显示当前路径
  4. ans =
  5.     'C:\Users\MATLAB'
  • 使用addpath和rmpath管理搜索路径: 
  1. >> addpath 'C:\Users\MATLAB\functions'  % 添加路径
  2. >> rmpath 'C:\Users\MATLAB\functions'  % 移除路径
  3. >> path  % 显示所有搜索路径
  4. MATLABPATH
  6.     C:\Users\MATLAB
  7.     C:\Program Files\MATLAB\R2021b\toolbox\...

2.4.3 文件格式的转换

有时我们需要在不同文件格式之间转换数据,MATLAB 提供了一些便捷的函数:

  • 将矩阵写入文本文件: 
  1. >> A = magic(5);
  2. >> dlmwrite('matrix.txt', A)  % 写入文本文件
  • 将数据写入 Excel: 
  1. >> xlswrite('output.xlsx', A)  % 写入Excel文件
  • 将图形保存为图像文件: 
  1. >> plot(1:10)
  2. >> saveas(gcf, 'figure.png')  % 保存当前图形为PNG格式

文件读写在数据分析和结果展示中非常常用,掌握这些操作可以大大提高我们的工作效率。

本章小结

本章我们系统学习了 MATLAB 的基本操作,包括:

  1. 命令窗口的使用,如常用命令、快捷键和历史记录等。
  2. 向量和矩阵的创建、访问、运算以及分解求解。
  3. 基本数数学运算,包括标量运算、向量矩阵运算和常用数学函数。
  4. 文件读写和路径管理,涉及常见的文本、MAT、Excel 等文件格式。

通过本章的学习,相信大家已经能够灵活运用 MATLAB 进行基本的数值计算和数据操作了。这些内容是我们学习 MATLAB 的基础,在后续的章节中,我们将基于这些基本操作,学习更加高级和专业的内容,解决实际的科学和工程问题。

MATLAB 是一个非常强大的工具,它的功能远不止我们在本章所涉及的。希望大家能够在学习和实践中不断探索,挖掘 MATLAB 的更多特性,用编程的思维去认识这个世界,去解决各种有趣的问题。

让我们携手前行,一起进入 MATLAB 更精彩的世界吧!