线性查找算法

说明和思路

有一个数列：{1,8, 10, 89, 1000, 1234}，判断数列中是否包含此元素【顺序查找】要求:如果找到了，就提示找到，并给出下标值

代码

public class SeqSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {1, 9, 11, -1, 34, 89};// 没有顺序的数组
        int index = seqSearch(arr, 34);
        if (index == -1) {
            System.out.println("没有找到到");
        } else {
            System.out.println("找到，下标为=" + index);
        }
    }
    /**
     * 这里我们实现的线性查找是找到一个满足条件的值，就返回
     */
    public static int seqSearch(int[] arr, int value) {
        // 线性查找是逐一比对，发现有相同值，就返回下标
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] == value) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

二分查找算法

说明和思路

请对一个有序数组进行二分查找{1,8, 10, 89, 1000, 1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示”没有这个数”。

代码

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000,1000,1000, 1234};
        System.out.println(binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 9));
        System.out.println(binarySearchMultipart(arr, 0, arr.length - 1, 1000));
    }
    /**
     * @param arr 有序的
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int value) {
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        if (arr[mid] > value) {
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, value);
        } else if (arr[mid] < value) {
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, value);
        } else {
            return mid;
        }
    }
    public static List<Integer> binarySearchMultipart(int[] arr, int left, int right, int value) {
        if (left > right) {
            return new ArrayList<>();
        }
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        int mid = (left + right) / 2;
        if (arr[mid] > value) {
            return binarySearchMultipart(arr, left, mid - 1, value);
        } else if (arr[mid] < value) {
            return binarySearchMultipart(arr, mid + 1, right, value);
        } else {
            list.add(mid);
            int temp = mid-1;
            while (true) {
                if (temp <0 || arr[temp] != value) {
                    break;
                }
                list.add(temp);
                temp--;
            }
            temp = mid+1;
            while (true) {
                if (temp == right || arr[temp] != value) {
                    break;
                }
                list.add(temp);
                temp++;
            }
            return list;
        }
    }
}

插值查找算法

介绍和思路

插值查找原理介绍:
1)插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。
2)将折半查找中的求mid索引的公式, low表示左边索引left, high表示右边索引right.key就是前面我们讲的findVal

举例说明

代码

public class InsertValueSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[100];
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }
        System.out.println(search(arr, 1111));
    }
    public static int search(int[] arr, int value) {
        return search(arr, 0, arr.length - 1, value);
    }
    public static int search(int[] arr, int left, int right, int value) {
        //为了防止mid越界，所以增加后面2个或的判断
        if (left > right || value < arr[left] || value > arr[right]) {
            return -1;
        }
//        int mid = (left + right) / 2;
        int mid = left + (value - arr[left]) * (right - left) / (arr[right] - arr[left]);
        System.out.println(mid);
        if (arr[mid] > value) {
            return search(arr, left, mid - 1, value);
        } else if (arr[mid] < value) {
            return search(arr, mid + 1, right, value);
        } else {
            return mid;
        }
    }
}

注意事项

对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找,速度较快.
关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好
斐波那契(黄金分割法)查找算法
介绍和思路
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，会带来意向不大的效果

斐波那契数列{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 }发现斐波那契数列的两个相邻数的比例，无限接近黄金分割值0.618

斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点（mid）的位置，mid不再是中间或插值得到，而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1（F代表斐波那契数列），如下图所示

对F(k-1)-1的理解：
1)由斐波那契数列F[k]=F[k-1]+F[k-2]的性质，可以得到（F[k]-1）=（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1）+1。该式说明：只要顺序表的长度为F[k]-1，则可以将该表分成长度为F[k-1]-1和F[k-2]-1的两段，即如上图所示。位置为mid=low+F(k-1)-1
2)类似的，每一子段也可以用相同的方式分割
3)但顺序表长度n不一定刚好等于F[k]-1，所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[k]-1。这里的k值只要能使得F[k]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，新增的位置（从n+1到F[k]-1位置），都赋为n位置的值即可。
while(n>fib(k)-1)
k++;

代码

public class FibonacciSearch {
    public static int maxSize = 20;
    public static int[] fib() {
        int[] f = new int[maxSize];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f;
    }
    public static int fibSearch(int[] a, int key) {
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        int k = 0; //表示斐波那契分割数值的下标
        int mid = 0; //存放 mid 值
        int[] f = fib(); //获取到斐波那契数列
        while (high > f[k] - 1) {
            k++;
        }
        int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = a[high];
        }
        while (low <= high) {
            mid = low + f[k - 1] - 1;
            System.out.println(mid);
            if (key < temp[mid]) {
                high = mid - 1;
                k--;
            } else if (key > temp[mid]) {
                low = mid + 1;
                k = k - 2;
            } else {
                if (mid <= high) {
                    return mid;
                } else {
                    return high;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[100];
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }
        System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 87));// 0
    }
}

java

八.查找算法

线性查找算法

说明和思路

代码

二分查找算法

说明和思路

代码

插值查找算法

介绍和思路

代码

注意事项

斐波那契(黄金分割法)查找算法

介绍和思路

代码