题目描述

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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

个人解法

Javascript

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=53 lang=javascript
 *
 * [53] 最大子数组和
 */
// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function (nums) {
  let max = -200000;
  let sum = -200000;
  const length = nums.length;
  for (let i = 0; i < length; i++) {
    if (sum + nums[i] > nums[i]) {
      sum = sum + nums[i];
    } else {
      sum = nums[i];
    }
    if (sum > max) {
      max = sum;
    }
  }
  return max;
};
// @lc code=end

简化

var maxSubArray = function(nums) {
    let pre = 0, maxAns = nums[0];
    nums.forEach((x) => {
        pre = Math.max(pre + x, x);
        maxAns = Math.max(maxAns, pre);
    });
    return maxAns;
};

Java

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

其他解法

Java

分治法

class Solution {
    public class Status {
        public int lSum, rSum, mSum, iSum;
        public Status(int lSum, int rSum, int mSum, int iSum) {
            this.lSum = lSum;
            this.rSum = rSum;
            this.mSum = mSum;
            this.iSum = iSum;
        }
    }
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
    }
    public Status getInfo(int[] a, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
        }
        int m = (l + r) >> 1;
        Status lSub = getInfo(a, l, m);
        Status rSub = getInfo(a, m + 1, r);
        return pushUp(lSub, rSub);
    }
    public Status pushUp(Status l, Status r) {
        int iSum = l.iSum + r.iSum;
        int lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
        int rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
        int mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
        return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
    }
}

Javascript

分治法

题解链接

function Status(l, r, m, i) {
    this.lSum = l;
    this.rSum = r;
    this.mSum = m;
    this.iSum = i;
}
const pushUp = (l, r) => {
    const iSum = l.iSum + r.iSum;
    const lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
    const rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
    const mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
    return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}
const getInfo = (a, l, r) => {
    if (l === r) {
        return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
    }
    const m = (l + r) >> 1;
    const lSub = getInfo(a, l, m);
    const rSub = getInfo(a, m + 1, r);
    return pushUp(lSub, rSub);
}
var maxSubArray = function(nums) {
    return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
};