层和块

:label:sec_model_construction

之前首次介绍神经网络时，我们关注的是具有单一输出的线性模型。在这里，整个模型只有一个输出。注意，单个神经网络（1）接受一些输入；（2）生成相应的标量输出；（3）具有一组相关参数（parameters），更新这些参数可以优化某目标函数。

然后，当考虑具有多个输出的网络时，我们利用矢量化算法来描述整层神经元。像单个神经元一样，层（1）接受一组输入，（2）生成相应的输出，（3）由一组可调整参数描述。当我们使用softmax回归时，一个单层本身就是模型。然而，即使我们随后引入了多层感知机，我们仍然可以认为该模型保留了上面所说的基本架构。

对于多层感知机而言，整个模型及其组成层都是这种架构。整个模型接受原始输入（特征），生成输出（预测），并包含一些参数（所有组成层的参数集合）。同样，每个单独的层接收输入（由前一层提供），生成输出（到下一层的输入），并且具有一组可调参数，这些参数根据从下一层反向传播的信号进行更新。

事实证明，研究讨论“比单个层大”但“比整个模型小”的组件更有价值。例如，在计算机视觉中广泛流行的ResNet-152架构就有数百层，这些层是由层组（groups of layers）的重复模式组成。这个ResNet架构赢得了2015年ImageNet和COCO计算机视觉比赛的识别和检测任务 :cite:He.Zhang.Ren.ea.2016。目前ResNet架构仍然是许多视觉任务的首选架构。在其他的领域，如自然语言处理和语音，层组以各种重复模式排列的类似架构现在也是普遍存在。

为了实现这些复杂的网络，我们引入了神经网络块的概念。块（block）可以描述单个层、由多个层组成的组件或整个模型本身。使用块进行抽象的一个好处是可以将一些块组合成更大的组件，这一过程通常是递归的，如 :numref:fig_blocks所示。通过定义代码来按需生成任意复杂度的块，我们可以通过简洁的代码实现复杂的神经网络。

多个层被组合成块，形成更大的模型 :label:fig_blocks

从编程的角度来看，块由类（class）表示。它的任何子类都必须定义一个将其输入转换为输出的前向传播函数，并且必须存储任何必需的参数。注意，有些块不需要任何参数。最后，为了计算梯度，块必须具有反向传播函数。在定义我们自己的块时，由于自动微分（在 :numref:sec_autograd 中引入）提供了一些后端实现，我们只需要考虑前向传播函数和必需的参数。

在构造自定义块之前，(我们先回顾一下多层感知机) （ :numref:sec_mlp_concise ）的代码。下面的代码生成一个网络，其中包含一个具有256个单元和ReLU激活函数的全连接隐藏层，然后是一个具有10个隐藏单元且不带激活函数的全连接输出层。

```{.python .input} from mxnet import np, npx from mxnet.gluon import nn npx.set_np()

net = nn.Sequential() net.add(nn.Dense(256, activation=’relu’)) net.add(nn.Dense(10)) net.initialize()

X = np.random.uniform(size=(2, 20)) net(X)


```{.python .input}
#@tab pytorch
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))
X = torch.rand(2, 20)
net(X)

```{.python .input}

@tab tensorflow

import tensorflow as tf

net = tf.keras.models.Sequential([ tf.keras.layers.Dense(256, activation=tf.nn.relu), tf.keras.layers.Dense(10), ])

X = tf.random.uniform((2, 20)) net(X)


:begin_tab:`mxnet`
在这个例子中，我们通过实例化`nn.Sequential`来构建我们的模型，
返回的对象赋给`net`变量。
接下来，我们反复调用`net`变量的`add`函数，按照想要执行的顺序添加层。
简而言之，`nn.Sequential`定义了一种特殊类型的`Block`，
即在Gluon中表示块的类，它维护`Block`的有序列表。
`add`函数方便将每个连续的`Block`添加到列表中。
请注意，每层都是`Dense`类的一个实例，`Dense`类本身就是`Block`的子类。
到目前为止，我们一直在通过`net(X)`调用我们的模型来获得模型的输出。
这实际上是`net.forward(X)`的简写，
这是通过`Block`类的`__call__`函数实现的一个Python技巧。
前向传播（`forward`）函数非常简单：它将列表中的每个`Block`连接在一起，
将每个`Block`的输出作为输入传递给下一层。
:end_tab:
:begin_tab:`pytorch`
在这个例子中，我们通过实例化`nn.Sequential`来构建我们的模型，
层的执行顺序是作为参数传递的。
简而言之，(**`nn.Sequential`定义了一种特殊的`Module`**)，
即在PyTorch中表示一个块的类，
它维护了一个由`Module`组成的有序列表。
注意，两个全连接层都是`Linear`类的实例，
`Linear`类本身就是`Module`的子类。
另外，到目前为止，我们一直在通过`net(X)`调用我们的模型来获得模型的输出。
这实际上是`net.__call__(X)`的简写。
这个前向传播函数非常简单：
它将列表中的每个块连接在一起，将每个块的输出作为下一个块的输入。
:end_tab:
:begin_tab:`tensorflow`
在这个例子中，我们通过实例化`keras.models.Sequential`来构建我们的模型，
层的执行顺序是作为参数传递的。
简而言之，`Sequential`定义了一种特殊的`keras.Model`，
即在Keras中表示一个块的类。
它维护了一个由`Model`组成的有序列表，
注意两个全连接层都是`Model`类的实例，
这个类本身就是`Model`的子类。
前向传播（`call`）函数也非常简单：
它将列表中的每个块连接在一起，将每个块的输出作为下一个块的输入。
注意，到目前为止，我们一直在通过`net(X)`调用我们的模型来获得模型的输出。
这实际上是`net.call(X)`的简写，
这是通过Block类的`__call__`函数实现的一个Python技巧。
:end_tab:
## [**自定义块**]
要想直观地了解块是如何工作的，最简单的方法就是自己实现一个。
在实现我们自定义块之前，我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能：
:begin_tab:`mxnet, tensorflow`
1. 将输入数据作为其前向传播函数的参数。
1. 通过前向传播函数来生成输出。请注意，输出的形状可能与输入的形状不同。例如，我们上面模型中的第一个全连接的层接收任意维的输入，但是返回一个维度256的输出。
1. 计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
1. 存储和访问前向传播计算所需的参数。
1. 根据需要初始化模型参数。
:end_tab:
:begin_tab:`pytorch`
1. 将输入数据作为其前向传播函数的参数。
1. 通过前向传播函数来生成输出。请注意，输出的形状可能与输入的形状不同。例如，我们上面模型中的第一个全连接的层接收一个20维的输入，但是返回一个维度为256的输出。
1. 计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
1. 存储和访问前向传播计算所需的参数。
1. 根据需要初始化模型参数。
:end_tab:
在下面的代码片段中，我们从零开始编写一个块。
它包含一个多层感知机，其具有256个隐藏单元的隐藏层和一个10维输出层。
注意，下面的`MLP`类继承了表示块的类。
我们的实现只需要提供我们自己的构造函数（Python中的`__init__`函数）和前向传播函数。
```{.python .input}
class MLP(nn.Block):
    # 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层
    def __init__(self, **kwargs):
        # 调用MLP的父类Block的构造函数来执行必要的初始化。
        # 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍）
        super().__init__(**kwargs)
        self.hidden = nn.Dense(256, activation='relu')  # 隐藏层
        self.out = nn.Dense(10)  # 输出层
    # 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出
    def forward(self, X):
        return self.out(self.hidden(X))

```{.python .input}

@tab pytorch

class MLP(nn.Module):

# 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层
def __init__(self):
    # 调用MLP的父类Module的构造函数来执行必要的初始化。
    # 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍）
    super().__init__()
    self.hidden = nn.Linear(20, 256)  # 隐藏层
    self.out = nn.Linear(256, 10)  # 输出层
# 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出
def forward(self, X):
    # 注意，这里我们使用ReLU的函数版本，其在nn.functional模块中定义。
    return self.out(F.relu(self.hidden(X)))


```{.python .input}
#@tab tensorflow
class MLP(tf.keras.Model):
    # 用模型参数声明层。这里，我们声明两个全连接的层
    def __init__(self):
        # 调用MLP的父类Model的构造函数来执行必要的初始化。
        # 这样，在类实例化时也可以指定其他函数参数，例如模型参数params（稍后将介绍）
        super().__init__()
        # Hiddenlayer
        self.hidden = tf.keras.layers.Dense(units=256, activation=tf.nn.relu)
        self.out = tf.keras.layers.Dense(units=10)  # Outputlayer
    # 定义模型的前向传播，即如何根据输入X返回所需的模型输出
    def call(self, X):
        return self.out(self.hidden((X)))

我们首先看一下前向传播函数，它以X作为输入，计算带有激活函数的隐藏表示，并输出其未规范化的输出值。在这个MLP实现中，两个层都是实例变量。要了解这为什么是合理的，可以想象实例化两个多层感知机（net1和net2），并根据不同的数据对它们进行训练。当然，我们希望它们学到两种不同的模型。

接着我们[实例化多层感知机的层，然后在每次调用前向传播函数时调用这些层]。注意一些关键细节：首先，我们定制的__init__函数通过super().__init__() 调用父类的__init__函数，省去了重复编写模版代码的痛苦。然后，我们实例化两个全连接层，分别为self.hidden和self.out。注意，除非我们实现一个新的运算符，否则我们不必担心反向传播函数或参数初始化，系统将自动生成这些。

我们来试一下这个函数：

```{.python .input} net = MLP() net.initialize() net(X)


```{.python .input}
#@tab pytorch
net = MLP()
net(X)

```{.python .input}

@tab tensorflow

net = MLP() net(X)


块的一个主要优点是它的多功能性。
我们可以子类化块以创建层（如全连接层的类）、
整个模型（如上面的`MLP`类）或具有中等复杂度的各种组件。
我们在接下来的章节中充分利用了这种多功能性，
比如在处理卷积神经网络时。
## [**顺序块**]
现在我们可以更仔细地看看`Sequential`类是如何工作的，
回想一下`Sequential`的设计是为了把其他模块串起来。
为了构建我们自己的简化的`MySequential`，
我们只需要定义两个关键函数：
1. 一种将块逐个追加到列表中的函数。
1. 一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”。
下面的`MySequential`类提供了与默认`Sequential`类相同的功能。
```{.python .input}
class MySequential(nn.Block):
    def add(self, block):
    # 这里，block是Block子类的一个实例，我们假设它有一个唯一的名称。我们把它
    # 保存在'Block'类的成员变量_children中。block的类型是OrderedDict。
    # 当MySequential实例调用initialize函数时，系统会自动初始化_children
    # 的所有成员
        self._children[block.name] = block
    def forward(self, X):
        # OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
        for block in self._children.values():
            X = block(X)
        return X

```{.python .input}

@tab pytorch

class MySequential(nn.Module): def init(self, *args): super().init() for idx, module in enumerate(args):

        # 这里，module是Module子类的一个实例。我们把它保存在'Module'类的成员
        # 变量_modules中。_module的类型是OrderedDict
        self._modules[str(idx)] = module
def forward(self, X):
    # OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
    for block in self._modules.values():
        X = block(X)
    return X


```{.python .input}
#@tab tensorflow
class MySequential(tf.keras.Model):
    def __init__(self, *args):
        super().__init__()
        self.modules = []
        for block in args:
            # 这里，block是tf.keras.layers.Layer子类的一个实例
            self.modules.append(block)
    def call(self, X):
        for module in self.modules:
            X = module(X)
        return X

:begin_tab:mxnet add函数向有序字典_children添加一个块。你可能会好奇为什么每个Gluon中的Block都有一个_children属性？以及为什么我们使用它而不是自己定义一个Python列表？简而言之，_children的主要优点是：在块的参数初始化过程中， Gluon知道在_children字典中查找需要初始化参数的子块。 :end_tab:

:begintab:pytorch `_init函数将每个模块逐个添加到有序字典_modules中。你可能会好奇为什么每个Module都有一个_modules属性？以及为什么我们使用它而不是自己定义一个Python列表？简而言之，_modules的主要优点是：在模块的参数初始化过程中，系统知道在_modules`字典中查找需要初始化参数的子块。 :end_tab:

当MySequential的前向传播函数被调用时，每个添加的块都按照它们被添加的顺序执行。现在可以使用我们的MySequential类重新实现多层感知机。

```{.python .input} net = MySequential() net.add(nn.Dense(256, activation=’relu’)) net.add(nn.Dense(10)) net.initialize() net(X)


```{.python .input}
#@tab pytorch
net = MySequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))
net(X)

```{.python .input}

@tab tensorflow

net = MySequential( tf.keras.layers.Dense(units=256, activation=tf.nn.relu), tf.keras.layers.Dense(10)) net(X)


请注意，`MySequential`的用法与之前为`Sequential`类编写的代码相同
（如 :numref:`sec_mlp_concise` 中所述）。
## [**在前向传播函数中执行代码**]
`Sequential`类使模型构造变得简单，
允许我们组合新的架构，而不必定义自己的类。
然而，并不是所有的架构都是简单的顺序架构。
当需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。
例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。
此外，我们可能希望执行任意的数学运算，
而不是简单地依赖预定义的神经网络层。
到目前为止，
我们网络中的所有操作都对网络的激活值及网络的参数起作用。
然而，有时我们可能希望合并既不是上一层的结果也不是可更新参数的项，
我们称之为*常数参数*（constant parameter）。
例如，我们需要一个计算函数
$f(\mathbf{x},\mathbf{w}) = c \cdot \mathbf{w}^\top \mathbf{x}$的层，
其中$\mathbf{x}$是输入，
$\mathbf{w}$是参数，
$c$是某个在优化过程中没有更新的指定常量。
因此我们实现了一个`FixedHiddenMLP`类，如下所示：
```{.python .input}
class FixedHiddenMLP(nn.Block):
    def __init__(self, **kwargs):
        super().__init__(**kwargs)
        # 使用get_constant函数创建的随机权重参数在训练期间不会更新（即为常量参数）
        self.rand_weight = self.params.get_constant(
            'rand_weight', np.random.uniform(size=(20, 20)))
        self.dense = nn.Dense(20, activation='relu')
    def forward(self, X):
        X = self.dense(X)
        # 使用创建的常量参数以及relu和dot函数
        X = npx.relu(np.dot(X, self.rand_weight.data()) + 1)
        # 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数
        X = self.dense(X)
        # 控制流
        while np.abs(X).sum() > 1:
            X /= 2
        return X.sum()

```{.python .input}

@tab pytorch

class FixedHiddenMLP(nn.Module): def init(self): super().init()

    # 不计算梯度的随机权重参数。因此其在训练期间保持不变
    self.rand_weight = torch.rand((20, 20), requires_grad=False)
    self.linear = nn.Linear(20, 20)
def forward(self, X):
    X = self.linear(X)
    # 使用创建的常量参数以及relu和mm函数
    X = F.relu(torch.mm(X, self.rand_weight) + 1)
    # 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数
    X = self.linear(X)
    # 控制流
    while X.abs().sum() > 1:
        X /= 2
    return X.sum()


```{.python .input}
#@tab tensorflow
class FixedHiddenMLP(tf.keras.Model):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.flatten = tf.keras.layers.Flatten()
        # 使用tf.constant函数创建的随机权重参数在训练期间不会更新（即为常量参数）
        self.rand_weight = tf.constant(tf.random.uniform((20, 20)))
        self.dense = tf.keras.layers.Dense(20, activation=tf.nn.relu)
    def call(self, inputs):
        X = self.flatten(inputs)
        # 使用创建的常量参数以及relu和matmul函数
        X = tf.nn.relu(tf.matmul(X, self.rand_weight) + 1)
        # 复用全连接层。这相当于两个全连接层共享参数。
        X = self.dense(X)
        # 控制流
        while tf.reduce_sum(tf.math.abs(X)) > 1:
            X /= 2
        return tf.reduce_sum(X)

在这个FixedHiddenMLP模型中，我们实现了一个隐藏层，其权重（self.rand_weight）在实例化时被随机初始化，之后为常量。这个权重不是一个模型参数，因此它永远不会被反向传播更新。然后，神经网络将这个固定层的输出通过一个全连接层。

注意，在返回输出之前，模型做了一些不寻常的事情：它运行了一个while循环，在$L_1$范数大于$1$的条件下，将输出向量除以$2$，直到它满足条件为止。最后，模型返回了X中所有项的和。注意，此操作可能不会常用于在任何实际任务中，我们只是向你展示如何将任意代码集成到神经网络计算的流程中。

```{.python .input} net = FixedHiddenMLP() net.initialize() net(X)


```{.python .input}
#@tab pytorch, tensorflow
net = FixedHiddenMLP()
net(X)

我们可以[混合搭配各种组合块的方法]。在下面的例子中，我们以一些想到的方法嵌套块。

```{.python .input} class NestMLP(nn.Block): def init(self, kwargs): super().init(kwargs) self.net = nn.Sequential() self.net.add(nn.Dense(64, activation=’relu’), nn.Dense(32, activation=’relu’)) self.dense = nn.Dense(16, activation=’relu’)

def forward(self, X):
    return self.dense(self.net(X))

chimera = nn.Sequential() chimera.add(NestMLP(), nn.Dense(20), FixedHiddenMLP()) chimera.initialize() chimera(X)


```{.python .input}
#@tab pytorch
class NestMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),
                                 nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())
        self.linear = nn.Linear(32, 16)
    def forward(self, X):
        return self.linear(self.net(X))
chimera = nn.Sequential(NestMLP(), nn.Linear(16, 20), FixedHiddenMLP())
chimera(X)

```{.python .input}

@tab tensorflow

class NestMLP(tf.keras.Model): def init(self): super().init() self.net = tf.keras.Sequential() self.net.add(tf.keras.layers.Dense(64, activation=tf.nn.relu)) self.net.add(tf.keras.layers.Dense(32, activation=tf.nn.relu)) self.dense = tf.keras.layers.Dense(16, activation=tf.nn.relu)

def call(self, inputs):
    return self.dense(self.net(inputs))

chimera = tf.keras.Sequential() chimera.add(NestMLP()) chimera.add(tf.keras.layers.Dense(20)) chimera.add(FixedHiddenMLP()) chimera(X) ```

效率

:begin_tab:mxnet 你可能会开始担心操作效率的问题。毕竟，我们在一个高性能的深度学习库中进行了大量的字典查找、代码执行和许多其他的Python代码。 Python的问题全局解释器锁是众所周知的。在深度学习环境中，我们担心速度极快的GPU可能要等到CPU运行Python代码后才能运行另一个作业。

提高Python速度的最好方法是完全避免使用Python。 Gluon这样做的一个方法是允许混合式编程（hybridization），这将在后面描述。 Python解释器在第一次调用块时执行它。 Gluon运行时记录正在发生的事情，以及下一次它将对Python调用加速。在某些情况下，这可以大大加快运行速度，但当控制流（如上所述）在不同的网络通路上引导不同的分支时，需要格外小心。我们建议感兴趣的读者在读完本章后，阅读混合式编程部分（ :numref:sec_hybridize ）来了解编译。 :end_tab:

:begin_tab:pytorch 你可能会开始担心操作效率的问题。毕竟，我们在一个高性能的深度学习库中进行了大量的字典查找、代码执行和许多其他的Python代码。 Python的问题全局解释器锁是众所周知的。在深度学习环境中，我们担心速度极快的GPU可能要等到CPU运行Python代码后才能运行另一个作业。 :end_tab:

:begin_tab:tensorflow 你可能会开始担心操作效率的问题。毕竟，我们在一个高性能的深度学习库中进行了大量的字典查找、代码执行和许多其他的Python代码。 Python的问题全局解释器锁是众所周知的。在深度学习环境中，我们担心速度极快的GPU可能要等到CPU运行Python代码后才能运行另一个作业。 :end_tab:

小结

一个块可以由许多层组成；一个块可以由许多块组成。
块可以包含代码。
块负责大量的内部处理，包括参数初始化和反向传播。
层和块的顺序连接由Sequential块处理。

练习

如果将MySequential中存储块的方式更改为Python列表，会出现什么样的问题？
实现一个块，它以两个块为参数，例如net1和net2，并返回前向传播中两个网络的串联输出。这也被称为平行块。
假设你想要连接同一网络的多个实例。实现一个函数，该函数生成同一个块的多个实例，并在此基础上构建更大的网络。

:begin_tab:mxnet Discussions :end_tab:

:begin_tab:pytorch Discussions :end_tab:

:begin_tab:tensorflow Discussions :end_tab: