/** 程序思路说明* 1/3本身是两个数据进行运算的语句，如果要把它变成一个整体，* 就需要定义Integer类和Fraction类，这样Fraction类定义的变量可以是 1/3这种形式。* 1/3 + 1/2 = 5/6这种运算若要成立就需要对四则运算符进行重载（重新定义+ - * /四种运算方法）* 重载运算符的思路：* 输入运算符要想实现1/3和2/3进行运算的形式，输入运算符需要重载* 如果分数相加，就要有通分的过程，重载加法运算符的时候就要把通分的算法写进去* 减法也需要通分，所以和加法思路差不多* 乘法的思路是分子乘分子，分母乘分母，然后再约分* 除法思路是将被除数取倒数，然后再用乘法的思路* 至于说输出也需要重载，真分数可以是最简分数的形式输出* 对于假分数来说，分子比分母大，可以用带分数的形式输出* 4/3三分之四可以写成 1 （3/1） 一又三分之一* 程序思路说明完毕*/#include <iostream>using namespace std;class Integer //整数类 类名是Integer{public:int nume; //定义分子,变量名是nume，来源于分子Numerator的缩写int deno; //定义分母，变量名是deno,来源于分母denominator的缩写int judge; //定义一个判断值，具体判断需看源码Integer(int a = 0, int b = 1) :nume(a), deno(b) {}//声明了一个构造函数，并传递了一个初始参数0和1，初始化分子nume为0，分母deno为1~Integer() { } //声明了一个析构函数void display(); //声明了这个显示函数};class Fraction :public Integer //分数类，进行输入输出 ，类名是Fraction{public:Fraction(int a = 0, int b = 1) : Integer(a, b) { } //声明输入函数Fraction operator+ (Fraction& c);Fraction operator+ (int n);Fraction operator- (Fraction& c);Fraction operator- (int n);friend Fraction operator-(int n, Fraction& c); //重载友元函数Fraction operator* (Fraction& c);Fraction operator* (int n);Fraction operator/ (Fraction& c);friend Fraction operator/(int n, Fraction& c);Fraction operator / (int n);Fraction predigest(); //约分函数};void Integer::display()//界面设计{cout << "\t\t\t\t分数计算器"<<endl;cout << "**********************************************************************************\n" ;cout << "* 请选择功能: *\n";cout << "* A 分数与整数的四则运算 *\n";cout << "* B 整数与分数的四则运算 *\n";cout << "* C 分数与分数的四则运算 *\n";cout << "* 0 输入0退出系统 *\n";cout << "**********************************************************************************\n";}Fraction Fraction::predigest()//定义约分函数{int n, d, t, sign = 1;Fraction temp; //定义一个在约分的时候的Fraction型变量tempif (nume < 0 && deno < 0) //这是分子分母都为负的情况，负负得正，都把符号消掉{nume = -nume;deno = -deno;}if (nume > 0 && deno < 0) //这里是分母是负的，分子是正的，整体值是负的，把负号存到sign里{deno = -deno; //因为负号已经存起来，所以取正便于运算。sign = -1;}if (nume < 0 && deno > 0) //这里是分母是正的，分子是负的，整体值是负的，把负号存到sign里{nume = -nume;sign = -1;}n = nume; //分子赋值给临时局部变量nd = deno; //分母赋值给临时局部变量dint r; //辗转相除求出最大公约数 ，临时变量r是交换的中间变量//先用较小的数对较大的数取余，再用余数对较小的数求余，直到余数为零if (n < d){ //因为后面的取余语句默认n是大的，所以万一n是小的，就将其值交换t = n;n = d; //这里其实可以用algorithm库里的swap函数实现。swap(n,d);就可以省三行d = t;}r = n % d; //求一次余数while (r != 0) //如果余数不等于0，就进行辗转相除法求最大公约数{n = d;d = r;r = n % d;} //得到了d是最大公约数temp.nume = sign * (nume / d); //此时分子除最大公约数，分母也除最大公约数，同时分子加上符号，再把值传回去。就实现了约分temp.deno = deno / d; //分母也除以最大公约数，才能是约分后的分母return temp; //把约分之后的结果传回去}Fraction Fraction::operator+(Fraction& c)//重载加法运算符{Fraction temp;temp.nume = nume * c.deno + deno * c.nume;temp.deno = deno * c.deno;return temp;}Fraction Fraction::operator+ (int n){Fraction temp;temp.nume = deno * n + nume;temp.deno = deno;return temp;}Fraction Fraction::operator-(Fraction& c)//重载减法运算符{Fraction temp;temp.nume = nume * c.deno - deno * c.nume;temp.deno = deno * c.deno;return temp;}Fraction Fraction::operator- (int n){Fraction temp;temp.nume = deno * n - nume;temp.deno = deno;return temp;}Fraction Fraction::operator*(Fraction& c)//重载乘法运算符{Fraction temp;temp.nume = nume * c.nume; //分子乘分子分母乘分母temp.deno = deno * c.deno; //先把结果传过去，约分最后用函数实现return temp;}Fraction Fraction::operator*(int n){Fraction temp;temp.nume = nume * n;temp.deno = deno;return temp;}Fraction operator-(int n, Fraction& c){Fraction temp;temp.nume = c.deno * n - c.nume;temp.deno = c.deno;return temp;}Fraction Fraction::operator/(Fraction& c)//重载除法运算符{Fraction temp;temp.nume = nume * c.deno; //取倒数（分子分母互换）temp.deno = deno * c.nume; //再乘，就实现了除法return temp;}Fraction Fraction::operator/ (int n){Fraction temp;temp.nume = nume;temp.deno = deno * n;return temp;}Fraction operator/(int n, Fraction& c){Fraction temp;temp.nume = n * c.deno;temp.deno = c.nume;return temp;}ostream& operator<<(ostream& output, Fraction& t)//重载输出运算符{int a, b, c;a = t.nume;b = t.deno;if (a == 0 || b == 0)cout << "0" << endl;if (b == 1)cout << a << endl;if (a > b && b != 1){c = a / b;a = a % b;cout << c;cout << "又" << a << '/' << b; //带分数}if (a<0 && -a>b && b != 1){c = -a / b;a = -a % b;c = -c;cout << '=' << c;if (a != 0)cout << "又" << a << '/' << b;}if (t.nume > 0 && t.nume < t.deno && t.deno != 0 && t.deno != 1)output << t.nume << '/' << t.deno << endl;if (t.nume < 0 && -t.nume < t.deno && t.deno != 0 && t.deno != 1)output << "(" << t.nume << '/' << t.deno << ")" << endl;return output;}istream& operator>>(istream& input, Fraction& t)//重载输入运算符{int a, c;char b;input >> a >> b >> c;if (b == '/' && c != 0){t.nume = a;t.deno = c;t.judge = 0;}else{t.judge = 1;cout << "输入格式错误或分母为0！请退出重新输入！" << endl;}return input;}int main(){Integer dis; //定义一个将来用来打印主界面的dis变量Fraction fracNum, fracedNum, result, real;/** 这里的一堆变量意义如下：* fracNum(Fraction Number) 表示第一个数* fracedNum(Fracted Number) 表示第二个数* result 用来存结果* real 用来存约分之后的真分数*/double m, z, n;char oprt; //定义一个操作符，操作符可以是 + - * /char selectValue; //定义一个选择值dis.display(); //执行输出函数，把页面打印出来。cout << "输入0，关闭系统，输入A,B,C进入" << endl;cin >> selectValue; //输入选择while (selectValue != '0'){cout << " 请输入：（A/B/C） ：";cin >> selectValue;if (selectValue == 'A' || selectValue == 'a')//分数与正整数运算{do{cout << endl << " 请输入一个分数： ";cin >> fracNum;} while (fracNum.judge == 1);cout << endl << " 请输入运算符： ";cin >> oprt;cout << endl << " 请输入一个整数： ";cin >> z;if (oprt == '+')result = fracNum + z;if (oprt == '-')result = fracNum - z;if (oprt == '*')result = fracNum * z;if (oprt == '/')result = fracNum / z;real = result.predigest(); //这里result并不是最后一步结果变量，约分之后的real才是最终输出的值cout << " 运算时的规范形式为： " << fracNum << oprt << z << '=' << real << endl << endl;}if (selectValue == 'B' || selectValue == 'b')//正整数与分数运算{cout << endl << endl << " 请输入一个整数： ";cin >> z;cout << endl << " 请输入运算符： ";cin >> oprt;do{cout << endl << " 请输入一个分数： ";cin >> fracedNum;} while (fracedNum.judge == 1);if (oprt == '+')result = fracedNum + z;if (oprt == '-')result = fracedNum - z;if (oprt == '*')result = fracedNum * z;if (oprt == '/')result = fracedNum / z;real = result.predigest();cout << " 运算时的规范形势为： " << z << oprt << fracedNum << '=' << real << endl << endl;}if (selectValue == 'C' || selectValue == 'c')//分数与分数运算{do{cout << endl << " 请输入一个分数： ";cin >> fracNum;} while (fracNum.judge == 1);cout << endl << " 请输入运算符： ";cin >> oprt;do{cout << endl << " 请输入一个分数： ";cin >> fracedNum;} while (fracedNum.judge == 1);if (oprt == '+')result = fracNum + fracedNum;if (oprt == '-')result = fracNum - fracedNum;if (oprt == '*')result = fracNum * fracedNum;if (oprt == '/')result = fracNum / fracedNum;real = result.predigest();cout << " 运算时的规范形势为： " << fracNum << oprt << fracedNum << '=' << real << endl << endl;}}return 0;}
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