题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：
答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

题解

KSum

参考论坛大神的 Java KSum 方法。

思路是所有的 k sum 问题可以划分为两个问题：

1. 2 sum 问题

2. 将 k sum 问题变为 k -1 sum 问题

使用递归来解决该问题，时间复杂度为 O(N^(K-1))。

public class Solution 
{
    private int _len;
    public IList<IList<int>> FourSum(int[] nums, int target) {
        _len = nums.Length;
        nums = nums.OrderBy(n => n).ToArray();
        return KSum(nums, target, 4, 0);
    }
    private IList<IList<int>> KSum(int[] nums, int target, int k, int index)
    {
        var res = new List<IList<int>>();
        if (index >= _len) return res;
        if (k == 2)
        {
            int i = index, j = _len - 1;
            while (i < j)
            {
                // Find a pair
                if (target - nums[i] == nums[j])
                {
                    res.Add(new List<int> { nums[i], target - nums[i] });
                    // Skip duplication
                    while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
                    while (i < j && nums[j - 1] == nums[j]) j--;
                    i++;
                    j--;
                }
                // Move left bound
                else if (target - nums[i] > nums[j]) i++;
                // Move right bound
                else j--;
            }
        }
        else
        {
            for (var i = index; i < _len - k + 1; i++)
            {
                // Use current number to reduce K Sum into K-1 Sum
                var temp = KSum(nums, target - nums[i], k - 1, i + 1);
                if (temp.Any())
                {
                    // Add previous results
                    foreach (var t in temp)
                    {
                        t.Add(nums[i]);
                    }
                    res.AddRange(temp);
                }
                // Skip duplicated numbers
                while (i < _len - 1 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
            }
        }
        return res;
    }
}