一、位运算

1.1 基础知识

  • 在处理整型数值时，可以直接对组成整型数值的各个位进行操作。这意味着，可以使用屏蔽技术获得整数中的各个位；
  • &与 |或 ^异或 ~非；
  • >> 和 << 运算符将二进制位进行右移或者左移操作；
  • >>> 运算符符号位跟着移动；>> 运算符符号位不移动，没有 <<< 运算符；
  • 对于 int 型，1 << 35 与 1 << 3 是相同的，而左边的操作数是 long 型时需要对右侧操作数模 64；
  • 与：都为1，其结果为1，或：有一个为1 结果为1，异或：二者不同时，结果为1。
  • 计算机使用补码来保存数据，正数的补码、原码、反码都相同，负数的补码为其原码符号位不变取反再加一，反码为原码符号位不变其余位取反。

    若用8位来表示 -1 的原码为：1000 0001

    1. 反码为：1111 1110
    2. 补码为：1111 1111

    所以有 -1 <<< x 都为 -1，x可以表示任何数。

1.2 奇巧淫技

  • 判断奇偶：x & 1 为 1 则为奇数，为 0 则为偶数；

  • 获取二进制位是 1 还是 0，见如下代码；

    1.   /**
    2.    * 计算一个整型数字的二进制表示
    3.    *
    4.    * @param x 待表示的整型数字
    5.    * @return 二进制表示字符串
    6.    */
    7.   public static String int2BitString(int x) {
    8.       StringBuilder sb = new StringBuilder();
    9.       for (int i = 0; i < 32; i++) {
    10.           String bit = (x & (1 << (31 - i))) == 0 ? "0" : "1";
    11.           sb.append(bit);
    12.           if ((i + 1) % 4 == 0) sb.append(" ");
    13.       }
    14.       return sb.toString();
    15.   }

  • 交换两个整数变量的值（异或）；

    1. int a = 10, b = 23;
    2. System.out.printf("a = %d, b = %d\n", a, b);
    3. int c = a ^ b;
    4. a = c ^ a;
    5. b = c ^ b;
    6. System.out.printf("a = %d, b = %d\n", a, b);

  • 不用判断语句，求整数绝对值；